黃金分割線是一種古老的數(shù)學方法。黃金分割的創(chuàng)始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當時十分有限的科學條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等于另一部分同整個線段的比即0.618，那么，這樣比例會給人一種美感。

后來，這一神奇的比例關系被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為“黃金分割律”。黃金分割線的神奇和魔力，在數(shù)學界上還沒有明確定論，但它屢屢在實際中發(fā)揮著意想不到的作用。

簡介

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數(shù)，用分數(shù)表示為 - √5-1/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618，由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。

這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)：1/0.618=1.618， - 1-0.618/0.618=0.618。這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

由來

世界上最早發(fā)現(xiàn)黃金分割定律的人是畢達哥拉斯。公元前6世紀，古希臘時期的畢達哥拉斯以數(shù)理的方式將鐵匠鋪傳出的打鐵聲音表達了出來。畢達哥拉斯學派也曾經(jīng)以數(shù)理的方式研究過正五邊形和正十邊形的作圖。后來這種數(shù)理研究問題的方式在人們的生活領域廣泛流傳開來，這種成比例的數(shù)理便是最早的黃金分割。

數(shù)學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一個數(shù)字都是前面兩數(shù)字的總和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。有人說這些數(shù)字是他從研究金字塔所得出，金字塔和上列奇異數(shù)字息息相關。

金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數(shù)為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘數(shù)字的任何兩個連續(xù)的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。

一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線（Diagonal）的0.618。還有，底部四個邊的總數(shù)是36524.22寸，這個數(shù)字等于一年天數(shù)的一百倍！這組數(shù)字十分有趣。0.618的倒數(shù)是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618就約等于1。

另外有人研究過向日葵，發(fā)現(xiàn)向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。這組數(shù)字就叫做神秘數(shù)字。而0.618，1.618就叫做黃金分割線（Golden?Section）。

特點

黃金分割線的最基本公式，是將1分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點：

1、數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個數(shù)字之和構成；

2、前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0.618；

3、后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618；

4、1.618與0.618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1；

5、任一數(shù)字如與前面第二個數(shù)字相比，其值趨近于2.618；如與后面第二個數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。

上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382外，尚存在下列兩組神秘比值:（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809；（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。

作圖

如圖所示：

證明：∵BD=1/2AB，∴AB=2BD；

令BD=1，則AB=2，由勾股定理（畢達哥拉斯定理）知：

AD^2=AB^2+BD^2=2^2+1^2=5

∴AD=√5；

∵BD=DE=1，AC=AE；

∴AC=AD-DE=√5-1；

∵AC=√5-1，AB=2；

∴AC：AB= - √5-1/2。

運用

在黃//匯價預測中，根據(jù)該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。

第一種方法：以黃//匯價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位黃//匯價為基數(shù)，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，黃//匯價發(fā)生急升或急跌后，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發(fā)生轉勢。

第二種方法：行情發(fā)生轉勢后，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為五個黃金點。黃//匯價在后轉后的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。

黃金分割線最先用在股市中，廣泛用在各種投資市中，以下是最先用在股市中的舉例：

當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那么，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也就是10×（1+19.1%）=11.9元，10×（1+38．2%）=13.8，1=×（1+61.8%）=16.2元，10×（1+80.9%）=18.1元，10×（1+100%）=20元，10+（1+119.1%）=21.9元，然后，再依照實際股價變動情形做斟酌。

反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那么，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1－19.1%）=24.3元，30×（1－38.2%）=18.5元，30×（1－61.8%）=11.5元，30×（1－80.9%）=5.7元。然后，依照實際變動情形做斟酌。

應用

在股票市場中，黃金分割法是根據(jù)0.618黃金分割律原理計算而來的一個點位，這些點位在股票價格上升或者是下跌的過程中，會表現(xiàn)出有力的支撐或壓力。還能夠提前預測上漲和下跌價格的位置以及反彈的阻力位和下跌的支撐位的價格，準確地幫你找到更低的底部買進 - 做多和更高的頭部賣出 - 做空。

“黃金分割率”在股市中的應用黃金分割線股市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實際操作中主要運用黃金分割來揭示上漲行情的調整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。不過，黃金分割線沒有考慮到時間變化對股價的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什么時候會到達支撐位與壓力位。因此，如果指數(shù)或股價在頂部或底部橫盤運行的時間過長，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實用切線工具的地位。

黃金分割線是利用黃金分割比率進行的切線畫法，在行情發(fā)生轉勢后，無論是止跌轉升或止升轉跌，以近期走勢中重要的高點和低點之間的漲跌額作為計量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個黃金點，股價在反轉后的走勢將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支撐。黃金分割的原理源自弗波納奇神奇數(shù)字即大自然數(shù)字，0.6180339……是眾所周知的黃金分割比率，是相鄰的弗波納奇級數(shù)的比率，反映了弗波納奇級數(shù)的增長，反映了大自然的靜態(tài)美與動態(tài)美。據(jù)此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黃金分割線中運用最經(jīng)典的數(shù)字為0.382、0.618，極易產(chǎn)生支撐與壓力。

舉例

例如：2004年股市在1783點見頂之后，一路下跌，在持續(xù)5個月的跌市中，股指跌去500點，直到9月中旬，管理層發(fā)表重要講話，股市才出現(xiàn)強勁的報復性反彈行情。從走勢分析，股指的反彈明顯受到整個下跌幅度的黃金分割位壓制，行情也在此位置停止了上漲，再次轉入弱市，反映出黃金分割線的神奇之處。

其它

黃金分割線五段買賣法則

1、耐心持有待突破：在1.191線內購股最安全，為股票的盤整期，總有突破的那一天，在此價位內甚至也不必作差價，耐心持有為第一位!第一黃金線位：是股票的盤整期。股價一旦突破1.191線，一定會上摸到1.382線，您一定要拋!否則會回落，首次沖高拋掉!而回調也會到1.191線為止，您一定要買回來!

2、高拋低吸取黃金：在1.191—1.382可作差價，高拋低吸，不必害怕，此區(qū)域一般不會套您，莊家獲利不是很大，且在拉升途中，莊家自己也會高拋低吸來降低自己的持股成本，對自己熟悉的股票多做差價，也要敢于作差價。1.382線是強阻力位，強阻力位有很長時間的盤整，而一旦有效突破，股價就很難再跌破1.382線，最好在1.191價+ - 1.382價-1.191價*0.618位拋掉。

3、虎口拔牙要小心：在1.382—1.618也可作差價，不過是虎口拔牙，應加倍小心，最好在1.382價+ - 1．618價-1.382價*0.618位拋掉，從高位下落的股票不要在0.809位搶反彈，而要在0.618位，但漲10%必須拋掉，不要戀戰(zhàn)。

4、高高在上買不宜：在1.618上的股票，意味著從低位已上漲62%，無特別好消息，不要購在1.618線附近的股票。在該線附近盤整越久，莊家出貨的慨率越大。加倍小心!

5、風光無限在險峰：在1.809上的股票，就可能是無限風光了，有倍率上漲的機會。

黃金分割線股票操作技巧

一、買入股票四步驟：1、發(fā)現(xiàn)（個股）；2、觀察（個股走勢）；3、追蹤（調整是否結束，筑底是否成功）；4、把握買入時機；

二、炒個股不需要太多；

三、止贏：分批賣出獲利了解，留下20%倉位以免踏空后市的上漲。止損：做股票除非是當天追高買進的給套牢了的，跟著第二天繼續(xù)下跌；

四、控制倉位：（買入股票時不要滿倉操作，要買就要分批買進，比如分四分之一倉來買入）；

五、資金管理：合理分配資金買入操作，比如先動用30%的資金來運作買賣操作，留70%的資金來應變盤中的走勢，萬一后市出現(xiàn)繼續(xù)下跌的情況，都可以利用70%的資金補倉，起到降低成本的效果，這樣就起到（進攻和防守兩不誤了）；

六、基本面分析：買股票前一定要看清楚個股的基本面，才做出判斷買進股票來操作，1、看所做的行業(yè)；2、看季報的每股收益；3、看總股數(shù)是否適中，總股數(shù)太大拉升就比較慢，總股數(shù)太小容易給莊家操控盤面；

七、技術面分析：1，做當天的短線就看5分鐘圖來買入作參考；2，做波段就以60分鐘圖來買入作參考；3，做中，長線就看日K線圖來買入作參考。